Wallpaper fermionとは、ある種のトポロジカル結晶絶縁体が持つ表面状態の一種で、
時間反転対称性とノンシンモルフィックな結晶対称性によって保護された表面状態です[1]。
トポロジカル絶縁体として最もポピュラーなものは時間反転によって保護されているものですが、
このときの表面状態はDirac fermionと呼ばれるものになります。
Dirac fermionとはDirac方程式に従うspin 1/2の粒子の事を言い、トポロジカル絶縁体表面における
準粒子のスペクトルがDirac方程式の解として得られるように運動量空間で線形となっていることから命名されています。
また、トポロジカル絶縁体表面のDirac fermionは磁場によって質量を獲得するように振る舞います。
したがって、トポロジカル絶縁体と強磁性体とを接合した界面では、質量を持つDirac fermionが存在すると言えます。
では、反強磁性体との接合界面の場合はどうでしょうか？
この場合、低エネルギーの準粒子励起を記述する有効理論では上手く取り扱うことができません。
では、wallpaper fermionの場合を考えます。
Wallpaper fermionはノンシンモルフィックな結晶対称性によって保護されることから、
低エネルギーの有効理論に副格子の自由度が保証されます。
加えて、時間反転対称性によるクラマース対も存在するため、スピンの自由度も有効理論に含まれます。
実際、表面状態は4重縮退した状態となっていることが知られています。
以上の特性により、wallpaper fermionの場合には、低エネルギー有効理論によって
強磁性接合、反強磁性接合の両方を考慮することができるという利点があります。
我々の研究[2]では、まず、具体的な結晶形を仮定してwallpaper fermionの有効理論を導出し、
強磁性、反強磁性磁化の両方によって質量を獲得することを示しました。
また、ここで導出した有効理論は結晶対称性のみを仮定したものと等価であることから、
wallpaper fermionの有効模型として十分一般的であると結論づけられます。
この有効模型を用いて我々は、ホール伝導度、スピンホール伝導度の計算を行いました。
ホール伝導度の計算により、Fermi準位以下の状態が寄与する現象においては、従来のような
運動量の線形項のみを含む有効理論では不十分である可能性を示唆する結果を得ました。
また、スピンホール伝導度に関しては、強磁性接合の場合と反強磁性接合の場合とで、
強結合の極限において定性的に異なる振る舞いを見出しました。
参考文献
マグノン誘起超伝導とは、磁性体において、磁気励起であるマグノンが電子の間の引力を媒介することによって生じる超伝導のことを言います。
マグノン誘起超伝導は、非従来型超伝導の一種であると考えられており、非従来型超伝導の理解を深める上で重要な役割を果たすと期待されています。
我々の研究[1]では、マグノン誘起超伝導の新しいプラットフォームとして、wallpaper fermionと磁性体との接合系を提案しました。
このような接合系におけるマグノン誘起超伝導は様々な系を対象に近年注目されているテーマですが、wallpaper fermionと磁性体との接合系においては、wallpaper fermionの特性により、マグノン誘起超伝導の新しい特徴が現れることが期待されます。
我々の研究[1]では、まず、wallpaper fermionと磁性体との接合系において、マグノン-wallpaper fermion相互作用の有効理論を導出しました。
この有効理論をもとに、Hubbard-Stratonovich変換を用いて、マグノン誘起超伝導のギャップ方程式を導出しました。
ギャップ方程式の数値解を得ることによって、wallpaper fermionと磁性体との接合系において、マグノン誘起超伝導が生じることを示しました。
特に着目すべき点は、wallpaper fermionの特性により、Cooper対の重心運動量がゼロである状態と非ゼロである状態の両方がマグノン誘起超伝導のギャップ方程式の解として得られることです。
これは、マグノン誘起超伝導の新しい特徴であると考えられます。
さらに我々の研究では、chiral p-wave超伝導状態の存在を示すこともできました。
参考文献
磁性体/超伝導体/金属の三層系において、磁性体磁化が駆動されると、超伝導体を通じて金属にスピン流が流れることが知られています。
この現象はスピンポンピングと呼ばれており、スピントロニクスの分野において重要な役割を果たしています。
近年の研究では、磁性体/超伝導体の接合系においてスピンポンピングが超伝導体に特有の性質を示すことが明らかになってきています。
しかし、超伝導体に生じるスピン流を直接観測することは困難であるため、上記のような3層系において、金属に流れるスピン流を利用して観測することが考えられます。
われわれの研究[1]では、磁性体/超伝導体/金属の三層系において、交流/直流スピン流の理論的な定式化と数値計算を行いました。
定式化手法としては、Keldyshグリーン関数法を用い、層間の相互作用を摂動的に扱うことでスピン流の交流成分と直流成分の両方を見通しよく導出しました。
このような3層系におけるスピンポンピングは従来、準古典理論による解析が主流であり、格子モデルを用いた微視的な解析はその数値計算のコストの高さからあまり行われてきませんでした。
我々の研究では、Quantics Tensor Cross Interpolation (QTCI)法を用いることで、数値計算のコストを抑えつつ、格子モデルに基づく微視的な解析を可能にしました。
この数値計算手法の利点は高次元積分を多項式コストで評価できる点にあり、今回のような3層系におけるスピン流の計算においても有効であることを示しました。
我々の研究では、スピン流の温度・超伝導体サイズ・周波数依存性を調べ、高周波領域におけるスピン流減衰率のべきの変化などを見出しました。
参考文献